禿子悖論

什么是禿子悖論

禿子悖論認(rèn)為：如果一個(gè)有X根頭發(fā)的人被稱為禿子，那么，有X+1根頭發(fā)的人也是禿子。所以，(X+1)+1根頭發(fā)的還是禿子。以此類推，無(wú)論你有幾根頭發(fā)都是禿子。

禿子悖論分析

顯然，這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)的。當(dāng)一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)的時(shí)候，其推理或是至少一個(gè)前提是錯(cuò)的。那么，錯(cuò)在哪里?

分析如下：

這種錯(cuò)誤其實(shí)并不容易被清楚的點(diǎn)出來(lái)。因?yàn)?，這是一種結(jié)構(gòu)誤植所造成的錯(cuò)誤。簡(jiǎn)單的說(shuō)，一個(gè)詞匯的習(xí)慣用法被不當(dāng)?shù)姆旁诹硪粋€(gè)不同的結(jié)構(gòu)中。在我們的日常生活中，我們判定一個(gè)人是禿子與否不是用確定的頭發(fā)數(shù)量衡量，而是一種大致上的感覺。所以，禿子這個(gè)概念的結(jié)構(gòu)不同于那種可以被清楚量化的概念的結(jié)構(gòu)。所以，當(dāng)我們要用一根一根去計(jì)較一個(gè)人是否是禿子時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生問題。你可以責(zé)怪禿子的概念不夠科學(xué)，你也可以責(zé)怪科學(xué)不適用于這類的概念。

并不是所有的概念都可以被科學(xué)清楚的定義，日常生活概念的結(jié)構(gòu)不同于科學(xué)概念的結(jié)構(gòu)。但是這類問題不太容易被清楚點(diǎn)出來(lái)，因?yàn)槲覀兒苌偃プ⒁馑^的概念結(jié)構(gòu)。

禿子悖論的解決

關(guān)于禿子悖論，有人說(shuō)，我們可以一般人平均具有的5000根頭發(fā)為界，規(guī)定以下為禿子，以上為不禿。如果這樣規(guī)定，那么，4999根算不算禿？有5000根頭發(fā)的她或他，在梳妝打扮時(shí)，梳落了一根，是否當(dāng)即成為一名“禿子”呢？顯然太荒唐！究竟如何解決呢？

模糊數(shù)學(xué)即模糊集合論，是美國(guó)控制論專家扎德((LotfiA.Zadeh))于1965年創(chuàng)立的，其關(guān)鍵概念是“隸屬度”，即一個(gè)元素隸屬于一個(gè)集合的程度。數(shù)學(xué)家們規(guī)定，當(dāng)一個(gè)元素完全屬于一個(gè)集合時(shí)，隸屬度為1，反之為0；當(dāng)一個(gè)元素在某種程度上屬于一個(gè)集合時(shí)，它的隸屬度為0~1之間的某個(gè)值（這種取值范圍類似概率）。那么，對(duì)于禿頭悖論，我們可以約定，稀稀落落的500根頭發(fā)以下者為完全禿頭，它對(duì)于｛禿子｝這個(gè)集合的隸屬度為1，而像孟某這樣5000根以上的頭發(fā)茂密者為完全不禿頭，他對(duì)于｛禿子｝集合的隸屬度為0。這樣，501-4999根頭發(fā)者就在某種程度上屬于｛禿子｝集合。如501根者，隸屬度為0.998，而4999根者，隸屬度為0.002。這就是說(shuō)，501～49999根者對(duì)于｛禿子｝集合是一種“既屬于又不屬于”的狀態(tài)。這樣，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)，我們很好地解決了禿子悖論。